Родился 24 сентября (6 октября) 1818 г. в Кизляре в семье тифлисского генерал-губернатора Р.И. Багратиона и представительницы дворянского рода армянского происхождения Анны Семеновны Ивановой. Приходился племянником героя Отечественной войны 1812 года П.И. Багратиона. Получив всестороннее домашнее образование, 26 ноября 1831 г. поступил в школу гвардейских подпрапорщиков и кавалерийских юнкеров, из которой был выпущен 11 декабря 1835 г. юнкером в лейб-гвардии конно-пионерный эскадрон. 1 сентября 1837 г. был произведен в прапорщики, а 16 июня 1840 г. – в чин подпоручика; 30 декабря того же года был назначен адъютантом к исправляющему должность начальника инженеров гвардейского корпуса и 11 октября 1842 г. получил следующий чин. Удостоился 3 ноября 1843 г. за свои труды ордена святого Станислава 3-й степени, а 9 мая 1844 г. – Высочайшего благоволения за очистку кронштадтской гавани от льда гальваническим способом. В это же время внес важный вклад в теорию добычи золота из руд с помощью раствора цианистых щелочей (этот метод добычи золота актуален и в наше время). За благоустройство командуемых им частей в 1856 г. удостоился Высочайших благоволений в бытность императора Александра II в Варшаве, а также и в Москве, во время коронования; 15 августа того же года награжден орденом святого Станислава 2-й степени, а 26 числа того же месяца назначен командиром собственного Его Императорского Величества конвоя. Зачисленный в 1857 г. в лейб-гвардии Кавказский эскадрон, князь снова удостоился неоднократных высочайших благоволений за смотры и учения в присутствии государя. 30 августа 1858 г. получил орден святой Анны 2-й степени и был произведнн в генерал-майоры (со старшинством от 6 декабря того же года) с зачислением в свиту Его Величества. 30 августа 1861 г. получил орден святого Владимира 3-й степени, 30 августа 1862 г. – орден святого Станислава 1-й степени и знак отличия за введение в действие положения о крестьянах, вышедших из крепостной зависимости. 14 сентября 1862 г. назначен тверским губернатором с оставлением в свите императора. 4 апреля 1865 г. был всемилостивейше пожалован кавалером ордена святой Анны 1-й степени с императорской короной и мечами; 30 августа того же года – чином генерал-лейтенанта, а высочайшим указом 25 марта 1868 г. был назначен помощником по гражданской части виленского генерал-губернатора А.Л. Потапова. В 1870 г., во время нахождения генерал-губернатора в отпуске, Багратион весьма успешно исправлял его должность. 22 сентября 1870 г. занял должность лифляндского, курляндского и эстляндского генерал-губернатора. За труды на генерал-губернаторской должности ему были пожалованы ордена святого Владимира 2-й степени (в 1868 г.), Белого Орла (в 1869 г.) и святого Александра Невского (в 1872 г.). Приехав в январе 1876 г. по делам службы в Санкт-Петербург, внезапно скончался 17 числа от приступа астмы. Тело было предано земле 20 января 1876 г. в Воскресенском Новодевичьем монастыре, в особо воздвигнутой часовне.
30 марта 1861 г. посетил село Ильинское с поручением российского императора Александра II по применению Крестьянской реформы.