Родился 26 мая 1900 г., в Верхних Муллах Пермской губернии, в семье священника и сельской учительницы. Окончил Высшее начальное училище в селе Ильинском, затем гимназию в г. Перми. В 1919 г. был мобилизован в Сибирскую армию в г. Перми. Служил писарем в армии Колчака. В 1920 г. начал работать учителем школы II ступени в селе Ильинском. Увлекся музейным делом. В 1921 г. организовал Ильинском музей, был собирателем ботанических, минералогических, археологических коллекций. В 1923 г. был приглашен на работу в Пермский научно-промышленный музей. С 1923 по 1926 гг. он организовал шесть экспедиций в основном в северные районы Пермской области по сбору памятников искусства и старины. В 1924 г. по результатам экспедиций была организована выставка, которая стала настоящим открытием искусства края. В 1925 г. в экспедиции участвовал И. Э. Грабарь, один из организаторов музейного дела в стране. В 1928 г. вышла книга «Пермская деревянная скульптура», в которой Серебренников впервые систематизировал собранную коллекцию, атрибутировал, сделал научное описание памятников, собрав колоссальный исторический и библиографический материал, позволявший найти исторические аналоги. В 1925 - 1927 гг. он организовал первые выставки современного искусства Урала, которые явились прообразом будущих художественных региональных выставок «Урал социалистический» (1964 - 1989), с 1991 г. – «Урал». Исследовал уральский фарфор и фаянс 19 в., изучал производство местных фаянсовых заводов, собрал коллекцию изделий кунгурских фабрик Г. И. Федорова, А. В. Федорова, Г. Е. Бузина. Умел привлечь к сотрудничеству талантливых людей – Е. Н. Косвинцева, И. Д. Шадра, П. В. Сюзева, которые дарили свои коллекции галерее. В 1938 - 1939 гг. был одним из организаторов и первым председателем Перм. организации Союза художников. В период Великой отечественной войны организовал и был директором агитмастерских по изготовлению плакатов и агитокон, где работали пермские и эвакуированные из г. Москвы и г. Ленинграда художники. В 1944 г. был издан первый каталог основных коллекций галереи под руководством Н. Н. Серебренникова (в соавторстве). В каталог были включены живопись, рисунок, скульптура западно-европейских и русской школ 15 - нач. 20 вв., 1400 экспонатов 550 авторов. В 1959 г. завершил 25-летний труд «Урал в изобразительном искусстве», в котором впервые рассмотрел изобразительное искусство Прикамья и Урала в синтезе с историей края и особенностями его промышленного и культурного развития. Особую ценность представляет раздел, посвященный художественной жизни Урала в период 1905 - 1920-е гг., а так же биобиблиографический словарь, в котором помещены сведения о 200-х художниках, работавших в 16 - 20-вв. на территории Урала. Современную художественную жизнь г. Перми особенно ярко отразила книга-альбом Серебренникова «Художники Перми», в которой помимо статей о творчестве, дается основательные биобиблиографические справки о живописцах, графиках, скульпторах, работавших в г. Перми в 1950 - 1960 гг. Серебренников - автор более 100 книг, статей в различных энциклопедиях, научных сборниках, журналах, периодической печати, автор-составитель каталогов коллекций и выставок. В 2000 г., к 100-летию со дня рождения Н. Н. Серебренникова на здании, в котором ныне располагается Пермская художественная галерея, открыта мемориальная доска (авт. А. А. Кутергин), прошли Первые Серебренниковские чтения, посвященные выдающемуся музейному и общественному деятелю.
В 1921 г. организовал в селе Ильинском первый в России государственный сельский музей.