Родился 5 сентября 1744 г. Помещик села Покровское Лапотково Крапивинского уезда Тульской области, младший брат И.Л. Лазарева, постоянно жил в Москве в кругу своей большой семьи. Супруги Лазаревы имели 11 детей: Анну, Елизавету, Марию, Ивана, Екатерину, Марфу, Христофора, Артемия, Лазаря, Лазаря и Анну. 29 октября 1801 г. Еким Лазаревич стал владельцем Пермского имения и заводов. С 6 марта по 13 июня 1802 г. он с сыном Иваном посетил имение, познакомился с заводами и их проблемами. С 1807 г. Пермское имение Лазаревых стало именоваться Чермозским горным округом. При Екиме Лазаревиче продолжалась модернизация предприятий, вводились новые производства, расширялся ассортимент продукции. В 1804 г. на Чёрмозском заводе был построен проволочный стан и начато производство проволоки, в 1815 г. была установлена паровая машина для лесопилки, в 1817 г. - первая гвоздарка. Не все начинания прижились на заводе, многие из них носили экспериментальный характер, в частности, производство столовых приборов, слесарных и хирургических инструментов, томлёной стали. В 1825 г. завод выплавил 66,2 тыс. пудов чугуна и изготовил 86,1 тыс. пудов железа разных сортов. Еким Лазаревич много сделал по благоустройству Чёрмоза: провёл планомерную застройку посёлка прямыми улицами, построил каменные двухэтажные дома , здание главного заводоуправления, жилой дом для заводовладельца, госпиталь и аптеку, разбил большой сад с оранжереей и ротондой с живописным видом на самый большой на Урале пруд площадью 28 квадратных верст. Началось строительство каменной церкви по проекту крепостного архитектора И.М. Подъячева, прошедшего обучение попечением Лазаревых в Санкт-Петербурге, автора многих проектов зданий в усадьбах Лазаревых, церквей и зданий Прикамья, организатора архитектурной школы в Чёрмозе, получившего вольную в 1835 г. после присвоения ему Академией художеств звания свободного художника. Подготовку специалистов для предприятий округа осуществляло основанное в 1811 г. Е.Л. Лазаревым в Чёрмозе окружное училище. Оно размещалось в специально построенном для него двухэтажном здании. Училище было одним из лучших на Урале. Умер 12 января 1826 г. в Москве.
В 1812 г. в Чермозе с одобрения Е.Л. Лазарева возникло библиотечное общество, объединившее работников интеллектуального труда округа. За счет ежегодных десятирублевых взносов своих членов оно создало библиотеку. Затем библиотеки были открыты в училище, в больнице и на головном заводе.