Родился 1 августа 1857 г. в с. Кува Соликамского уезда Пермской губернии в семье служащего Кувинского завода. С 7 лет обучался в приходской школе при заводе, а затем в Пермском уездном трехклассном училище. В 1870 г., по окончании училища, был слушателем двухгодичных педагогических курсов, а затем в течение года проходил учительскую практику в Соликамском училище. В 1872 г. Г.А. Вологдин был назначен учителем в только что открывшееся земское училище в с. Верх-Иньва. За 6 лет работы он вместе с единомышленниками добился постройки нового здания школы, открыл при нем общежитие для ребят из дальних деревень, столярную мастерскую, на пришкольном участке проводил опыты по травосеянию. В 1877 г. им было открыто женское двухклассное училище с классом для рукоделия. С 1878 по 1881 г. Г. А. Вологдин работал учителем в Кудымкарском училище. Он по-прежнему активно занимался общественной деятельностью: организовал любительский оркестр, общество потребительской кооперации. В 1889 г. по состоянию здоровья был вынужден оставить учительство и поступить лесничим в с. Рождественское, которое находилось во владении князя Абамелек-Лазарева. Получая скромное жалованье, Г. А. Вологдин был попечителем местной школы. В 1909 г. он переехал в Чердынь и продолжил работу в народном образовании делопроизводителем школьного отдела Чердынской земской управы, а с января 1910 г. заведовал общеобразовательным краеведческим музеем. Григорий Александрович развернул музей в специальном здании, организовал сбор предметов, пополняющих археологическую и этнографическую коллекции, сам проводил экскурсии и старался, чтобы музей стал центром распространения краеведческих знаний. Он состоял членом Общества любителей истории, археологии и этнографии Чердынского края. В советское время Г.А. Вологдин остался в народном образовании и заведовал музеем, преподавал географию и рисование в Чердынском педагогическом техникуме. Умер 30 апреля 1937 г. Похоронен в г. Ленинграде.
В 1881 - 1889 гг. преподавал в Чермозском училище.